Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini terdiri dari beberapa soal latihan tentang menentukan persamaan garis lurus. Yakni Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar garis lain, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus garis lain, serta Persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m

Rumus: y = mx

Contoh : Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien (-2)!

Pembahasan: y = mx

                        y = -2x

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan bergradien m

Rumus: y - y1 = m (x - x1)

Contoh : Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan memiliki gradien 2 adalah ....

Pembahasan :

Dik : m = 2, x₁ = -2, y₁ = 5

Dit : y = ... ?

Jika garis melalui sebuah titik (x₁, y₁) dan memiliki gradien m, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus berikut:

⇒ y = m (x - x₁) + y₁

⇒ y = 2 (x - (-2)) + 5

⇒ y = 2x + 4 + 5

⇒ y = 2x + 9

Baca Juga: Soal UAS Ganjil Matematika SMP/MTS Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang melalui titik (0, 8) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10) adalah ...

Pembahasan :

Pada soal ada dua garis, yaitu garis yang melalui titik (0, 8) dan garis yang melalui titik (1,6) dan (3, 10). Karena kedua garis tersebut sejajar, maka gradiennya sama.

Gradien garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10):

⇒ m =	10 - 6
	3 - 1

⇒ m =	4
	2

⇒ m = 2

Karena gradien kedua garis sama, maka persamaan garis yang melalui titik (0, 8) adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 2(x - 0) + 8

⇒ y = 2x - 0 + 8

⇒ y = 2x + 8

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1, 2) adalah ....

Pembahasan :

Misal garis 3x + 4y adalah garis pertama (g₁) dan garis yang tegal lurus dengannya adalah garis kedua (g₂).

Gradien garis pertama adalah:

⇒ 3x + 4y = 8

⇒ 4y = -3x + 8

⇒ y = -3/4x + 8/4

⇒ y = -3/4x + 2

⇒ m₁ = -¾

Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan negatif 1. Secara matematis ditulis:

⇒ m₁ . m₂ = -1

Dengan demikian, gradien garis kedua adalah:

⇒ -3/4 . m₂ = -1

⇒ m₂ = 4/3

Jadi, persamaan garis kedua adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 4/3 (x - 1) + 2

⇒ y = 4/3x - 4/3 + 2

⇒ 3y = 4x - 4 + 6

⇒ 3y - 4x = 2

⇒ 4x - 3y = -2

Untuk lebih lengkapnya, silakan Download Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]

Latihan Soal Sifat - Sifat Gradien Pada Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Sifat - Sifat Gradien Pada Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini terdiri dari soal tentang sifat gradien. Gradien adalah tingkat kemiringan suatu garis, yang disimbolkan dengan m.

Sifat - Sifat Gradien :

1. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x, m = 0
2. Garis yang sejajar dengan sumbu-y tidak memilki gradien
3. Gradien dua garis yang sejajar adalah sama, m1 = m2
4. Gradien dua garis yang tegak lurus, m1 x m2 = -1

Berikut ini beberapa contoh Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Tentukan apakah kedua garis tersebut sejajar atau tegak lurus?

a. Garis k yang melalui titik A(7, -3) dan B(11, 3)

    Garis l yang melalui titik C(-9, 0) dan D(-5, 6)

b. Garis m yang melalui titik P(3, 5) dan Q(0,0)

    Garis n yang melalui titik R(0, 0) dan S(-5, 3)

Pembahasan:

a. Mencari gradien garis k

Untuk titik A(7, -3), maka x1 = 7 dan y1= -3

Untuk titik B(11, 3), maka x2 = 11 dan y2 = 3.

mAB = y2 -  y1

           x2 - x1

mAB = 3 - (-3)

          11 - 7

mAB = 3+3/4

mAB = 6/4

Mencari gradien garis l

Untuk titik C(-9, 0), maka x1 = -9 dan y1= 0

Untuk titik D(-5, 6), maka x2 = -5 dan y2 = 6.

mCD = y2 -  y1

           x2 - x1

mCD =   6 - 0

          -5 - (-9)

mCD = 6/-5+9

mCD = 6/4

Karena mAB = mCD = 6/4, maka garis k dan l sejajar.

b. Mencari gradien garis m

Untuk titik P(3, 5), maka x1 = 3 dan y1= 5

Untuk titik Q(0,0), maka x2 = 0 dan y2 = 0.

mPQ = y2 -  y1

           x2 - x1

mPQ = 0 - 5

          0 - 3

mPQ = -5/-3 = 5/3

Mencari gradien garis n

Untuk titik R(0, 0), maka x1 = 0 dan y1= 0

Untuk titik S(-5, 3), maka x2 = -5 dan y2 = 3.

mRS = y2 -  y1

           x2 - x1

mRS = 3 - 0

         -5 - 0

mRS = 3/-5

Karena mPQ x mRS = -1

              5/3 x  3/-5 = -1, maka garis m dan n saling tegak lurus.

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan gradien dari beberapa bentuk persamaan garis lurus. Gradien adalah tingkat kemiringan suatu garis, yang disimbolkan dengan m. 

Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya adalah file terbaru yang akan kami bagikan khusus bagi adik - adik kelas 8 dan juga Bapak/Ibu guru yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 8.

Berikut ini beberapa contoh Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No.1: Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y=mx

Tentukan gradien dari persamaan garis berikut:

a. y = 2x, maka gradien (m) = 2

b. x = 2y (ubah dulu persamaan garisnya menjadi y = 1/2 x), maka gradien (m) = 1/2

c. 2x + 3y = 0

          3y = 0 - 2x

          3y = - 2x

              y = - 2/3 x, maka gradien (m) = - 2/3

d. y = -5x, maka gradien (m) = -5

e. 2y = 7x, (ubah dulu persamaan garisnya menjadi y = 7/2 x), maka gradien (m) = 7/2

f. 4x = 2y

     y = 4/2 x

     y = 2 x, maka gradien (m) = 2

Soal No.2 : Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y=mx + c

Tentukan gradien dan konstanta dari persamaan garis berikut:

a. y = 4x + 6, maka gradien (m) = 4 dan c = 6

b. 3y = 6 + 9x

      y = 6 + 9x

                3

      y = 6/3 + 9/3 x

      y = 2 + 3x, maka gradien (m) = 3 dan c = 2

c. 5 + 2y = - 8x - 3

          2y = - 8x - 3 - 5

          2y = - 8x - 8

            y =  - 8x - 8

                          2

            y = - 8/2 x - 8/2

            y = - 4 x - 4

Soal No.3 : Menghitung Gradien pada Garis yang Melalui Dua Titik

Tentukanlah gradien garis yang melalui titik - titik koordinat C(3, 1) dan D (2, 4)!

     Untuk titik C(3, 1), maka x1 = 3 dan y1= 1

     Untuk titik D(2, 4), maka x2 = 2 dan y2 = 4.

m = y2  y1

       x2 - x1

m = 4 - 1

        2 - 3

m = 3/-1

m = -3

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya