Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan file soal terbaru yang akan kami bagikan dalam postingan kali ini. Fungsi kuadrat juga dikenal sebagai fungsi polinom atau fungsi suku banyak berderajat dua dalam variabel x. Bentuk umum Fungsi Kuadrat adalah f(x) =  ax2 + bx + c = 0. Grafik fungsi kuadrat dalam bidang Cartecius dikenal sebagai grafik Parabola.

Untuk mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, kita harus memahami konsep dasar dalam fungsi kuadrat meliputi bentuk umum fungsi kuadrat itu sendiri, nilai diskriminan fungsi kuadrat dan bagaimana pengaruh nilai tersebut terhadap bentuk dan sifat grafik fungsi kuadrat, dan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. 

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, maka rumus yang kita perlukan adalah rumus untuk menentukan sumbu simetri parabola, rumus menentukan nilai ekstrim dan titik balik, dan tentu saja cara menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Bentuk dan karakteristik dari suatu grafik fungsi kuadrat sangat bergantung pada nilai kontstanta a,b,c dan nilai diskriminannya.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No. 1: Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x² - 20x + 1.

Pembahasan
Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat dapat dihitung dengan rumus x = -b/2a. Dari fungsi kuadrat pada soal diperoleh a = 5 dan b = -20.
x = -b/2a
⇒ x = -(-20)/2(5)
⇒ x = 20/10
⇒ x = 2
Jadi sumbu simetri untuk fungsi kuadrat y = 5x² - 20x + 1 adalah x = 2.

Baca Juga: Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X

Soal No.2: Tentukan titik balik fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)² + 3.

Pembahasan
Terlebih dahulu kita uraikan fungsi kuadrat di atas menjadi :
F(x) = 2(x + 2)² + 3
⇒ F(x) = 2(x² + 4x + 4) + 3
⇒ F(x) = 2x² + 8x + 8 + 3
⇒ F(x) = 2x² + 8x + 11
Dari fungsi di atas diperoleh a = 2, b = 8.

Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a)).
x = -b/2a
⇒ x = -8/2(2)
⇒ x = -8/4
⇒ x = -2
y = F(-b/2a) = F(x)
⇒ y = F(-2)
⇒ y = 2(-2)² + 8(-2) + 11
⇒ y = 2(4) - 16 + 11
⇒ y = 8 - 16 + 11
⇒ y = 8 - 16 + 11
⇒ y = 3
Jadi, titik balik untuk fungsi kuadrat  F(x) = 2(x + 2)² + 3 adalah (-2,3).

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Download Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan kami bagikan dimana pada postingan sebelumnya telah kami bagikan Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Matematika Kelas X Kurikulum 2013. Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum: ax² + bx + c = 0 , a ¹ 0 a, b dan c adalah bilangan real.

• Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan (Faktorisasi)

ax² + bx + c = 0 dapat dinyatakan menjadi a (x – x₁) (x – x₂) = 0.

Nilai x₁ dan x₂ disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

• Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)² = q.

• Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus Kuadratis (Rumus ABC)

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus berikut:

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No.1: Selesaikan x² – 4 x + 3 = 0

Pembahasan:
x² – 4 x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x – 3 = 0 atau x – 1 = 0
x = 3 atau x = 1
Jadi, penyelesaian dari x² – 4 x + 3 = 0 adalah { 3 , 1}

Soal No.2: Tentukan himpunan penyelesaian dari x² – 6 x + 5 = 0.

Pembahasan:
x² – 6 x + 5 = 0
x² – 6 x + 9 – 4 = 0
x² – 6 x + 9 = 4
(x – 3)² = 4
x – 3 = 2 atau x – 3 = –2
x = 5 atau x = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

Soal No.3: Jika akar-akar persamaan x² - 3x - 10 = 0 adalah x₁ dan x₂, maka hasil dari x₁ + x₂ sama dengan ....
A. x₁ + x₂ = 3
B. x₁ + x₂ = 4
C. x₁ + x₂ = 5
D. x₁ + x₂ = 7

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran :
⇒ x² - 3x - 10 = 0
⇒ (x + 2)(x - 5) = 0
⇒ x₁ = -2 atau  x₂ = 5
Jumlah akar-akarnya adalah:
⇒ x₁ + x₂ = -2 + 5
⇒ x₁ + x₂ = 3

Cara cepat:
Dari x² - 3x - 10 = 0
Dik : a = 1, b = -3, c = -10
Jumlah akar:
⇒ x₁ + x₂ = -b/a
⇒ x₁ + x₂ = -(-3)/1
⇒ x₁ + x₂ = 3

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Download Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Matematika Tentang Matriks Untuk SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Matematika Tentang Matriks Untuk SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Matriks adalah susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom, berbentuk persegi atay persegi panjang dan dibatasi tanda kurung.

Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Matematika Tentang Matriks Untuk SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya: 

Soal No. 1

Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut: 

Tentukan A − B!

Pembahasan:

Operasi pengurangan matriks: 

Soal No. 2 

Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini, 

Tentukan 2A + B!

Pembahasan:

Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan: 

Soal No. 3 

Matriks P dan matriks Q sebagai berikut 

Tentukan matriks PQ!

Pembahasan:

Perkalian dua buah matriks 

Untuk lebih lengkapnya silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Matematika Tentang Matriks Untuk SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. 

Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya : 

Soal No. 1

Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) Hari ini Jakarta banjir.

b) Kambing bisa terbang.

c) Didi anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu

Pembahasan

a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.

b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang.

c) Tidak benar bahwa Didi anak bodoh

d) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Atau boleh juga dengan format berikut:

a) Hari ini Jakarta tidak banjir.

b) Kambing tidak bisa terbang.

c) Didi bukan anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu.

Soal No. 2

Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.

b) p : Semua jenis burung bisa terbang

c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.

Pembahasan

Pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" seperti berikut:

a) ~p : Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja.

b) ~p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbang

c) ~p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.

Soal No. 3

Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah....

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. 

B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. 

C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. 

D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. 

E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. 

(Soal UN Matematika Tahun 2008 P12)

Pembahasan

p : Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap

~p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Garis atau kurva yang saling bersinggungan mempunyai satu titik persekutuan yang disebut titik singgung. 

Sedangkan Gradien garis singgung merupakan turunan pertama dari sebuah fungsi. Pada garis singgung suatu kurva, diketahui satu titik yang dilalui yaitu titik singgung dan gradiennya dapat ditentukan dengan menggunakan turunan pertama fungsi kurva yang disinggung. Dengan demikian persamaan garis singgung kurva dapat kita tentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Misal garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik (x0, f(x0)) maka persamaan garis g adalah y - f(x0) = f'(x0) (x - x0). 

Gradien dan persamaan garis singgung kurva merupakan salah satu bagian dari Bab Turunan. Jadi bahasan ini adalah lanjutan dari turunan atau differensial. Postingan ini akan membahas beberapa contoh soal gradien dan garis singgung yang dapat digunakan sebagai bahan belajar siswa dalam menghadapi ulangan disekolah seperti ulangan harian, UTS, UAS, UKK, UN dan ulangan lainnya.

Nomor 1

Gradien garis singgung kurva y = 3x³ + 2x² + x + 1 pada titik (0,1) adalah...

A. 1                  B. 2                         C. 5                             D. 7                           E. 14

Pembahasan:

y¹ = 9x² + 4x + 1

Ganti x = 0

y¹ = 9 . 0² + 4 . 0 + 1

y¹ = 1

Jawaban: A

Nomor 2

Jika garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x² – 3x + 7 maka koordinat titik singgungnya adalah...

A. (1,5)                B. (1,4)                    C. (1,3)                   D. (2,7)                      E. (2,5)

Pembahasan:

Gradien garis y = y¹ = 1

Gradien kurva y¹ = 2x – 3

Sehingga:

2x – 3 = 1

2x = 1 + 3 = 4

x = 4/2 = 2

y = x² – 3x + 7 = 2² – 3 . 2 + 7

y = 5

Jadi titik singgung (2,5)

Jawaban: A

Untuk lebih lengkap, silakan klik tautan di bawah ini:

Download Soal Ulangan Harian Tentang Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013

Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya atau logaritma adalah kebalikan dari suatu perpangkatan.

Jika x = aⁿ maka ^alog x = n, dan sebaliknya jika ^alog x = n maka X = aⁿ. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai :

^alog x = n ↔ x = aⁿ

• a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
• x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
• n = hasil logaritma

Berdasarkan pernyataan tersebut sekarang kita dapatkan bentuk-bentuk berikut.

1. 2^x = 5 ↔ x = ²log 5

2. 3^y = 8 ↔ y = ³log 8

3, 5^z = 3 ↔ z = ⁵log3

Berikut ini Contoh Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013:

Contoh 1 : Pengertian Logaritma 

Bentuk logaritma dari a^x = b adalah ....

A. ^alog b = x

B. ^alog x = b

C. ^blog a = x

D. ^xlog b = a

Pembahasan :

Pada bentuk a^x = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.

Dengan demikian, bentuk logaritma dari a^x = b adalah :

⇒ a^x = b

⇒ ^alog b = x

Jawaban : A

Contoh 2 : Pengertian Basis, Numerus, dan Eksponen

Dari bentuk logaritma ²log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....

A. Bilangan pokok

B. Hasil logaritma

C. Numerus

D. Eksponen

Pembahasan :

Pada logaritma ²log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:

⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis

⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus

⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.

Jawaban : C

Contoh 3 : Logaritma Dengan Basis 10

Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....

A. 38

B. 12

C. 8

D. 4

Pembahasan :

Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10⁴

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4

Jawaban : D

Contoh 4 : Anti Logaritma

Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 5

Pembahasan :

Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.

log x = 0,845 :

⇒ mantisa 0,845 = 7

⇒ karakteristik 0 = 10^o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:

⇒ x = 7 x 1

⇒ x = 7

Jawaban : C

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut :

Download Soal Ulangan Harian Logaritma SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Eksponen SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Eksponen SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Eksponen adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a^m = a.a.a.a. ... (Sebanyak m faktor) dimana a > 0 dan a tidak sama dengan 1. a kemudian disebut bilangan pokok dan m adalah pangkat.

Sifat - sifat Eksponen/ perpangkatan:

       

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Eksponen SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013:

1. Nilai x yang memenuhi persamaan  = 3x+1 adalah …
   A. -16
   B. -7
   C. 4
   D. 5
   E. 6
   PEMBAHASAN :
    = 3x+1
    = 3x+1.27
   9-1/3(2 – x) = 3x + 1.33
   32(-2/3 + x/3) = 3x + 4
    [kali 3 kedua ruas]
   -4 + 2x = 3x + 12
   -16 = x
   JAWABAN : A
2. Nilai x yang memenuhi persamaan  = 1 adalah …
   A. -2
   B. -1
   C. 0
   D. 1
   E. 2
   PEMBAHASAN :
    = 1
   0,32(1/2(x-3)) = 0,33x+1
   2((x-3)) = 3x + 1
   x – 3 = 3x + 1
   -4 = 2x
   -2 = x
   JAWABAN : A

Untuk lebih lengkapnya, silakan download pada link berikut:

Download Soal Ulangan Harian Eksponen SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya