PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA IPA SMA/MA TAHUN 2017

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA IPA SMA/MA TAHUN 2017 ini merupakan file terbaru yang akan saya bagikan dalam postingan kali ini. Ujian Nasional adalah sistem evaluasi standar pendidikan dasar dan menengah secara nasional dan persamaan mutu tingkat pendidikan antar daerah yang dilakukan oleh Pusat Penilaian Pendidikan. Sebagaimana yang kita ketahui, Ujian Nasional cenderung dianggap sulit untuk diselesaikan. Untuk itu, para guru dan siswa harus benar - benar mempersiapkan diri untuk menghadapinya.

Berikut ini saya sediakan file pembahasan Soal UN SMA/MA IPA supaya Bapak/Ibu beserta para siswa bisa memanfaatkannya sebagai bahan latihan dalam rangka mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional 2017/2018.

Untuk mendownload, klik tautan berikut:

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA IPA SMA/MA TAHUN 2017

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan admin bagikan. Turunan fungsi aljabar merupakan perluasan materi limit fungsi dan turunan fungsi yang pertama kali diajarkan di kelas 2 SMA atau kelas 3 SMK. Turunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya.

Selain turunan fungsi aljabar juga dikenal turunan fungsi trigonometri. Penting sekali menguasai konsep turunan mengingat kegunaan materi ini sangat penting dalam bidang yang lain seperti dalam bidang fisika dan kalkulus diferensial. Sebagai contoh, pada pelajaran Fisika kita belajar tentang mobil yang bergerak dengan percepatan tetap. Nah, untuk menghitung kecepatan mobil tersebut pada detik tertentu, atau kecepatan sesaat mobil pada waktu t, kita bisa menggunakan konsep turunan.

Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:

atau

Selain dengan notasi di atas, fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau atau . Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.

Jika y = k, maka y’ = 0 

Jika y = x, maka y’ = 1 

Jika , maka

Jika , maka

Berikut ini Contoh Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya: 

Soal No. 1

Jika , tentukanlah nilai dari .

Jawab:

( dari rumus (3)) ( dibaca: turunan terhadap x)

( dari rumus (4))

( dari rumus (4))

( dari rumus (4))

( dari rumus (4))

( dari rumus (1))

Dengan demikian, .

Soal No. 2

Jika , tentukanlah nilai dari

Jawab:

Misalkan , maka:

( dari rumus (6) dan:

Dengan demikian,

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik link berikut untuk mendownload:

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Trigonometri Sesi 1 - Matematika SMA Kelas XI Kurikulum dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Trigonometri Sesi 1 - Matematika SMA Kelas XI Kurikulum dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas XI SMA/MA. Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.

Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah sebagai berikut:

Berikut ini Contoh Soal Ulangan Harian Trigonometri Sesi 1:

Soal Nomor 1

Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...

A. 1/3 √3
B. 1/3 √5
C. 1/4 √7
D. 1/3 √11
E. 1/4 √15

Pembahasan

AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:

a² = b² + c² – 2 . b . c Cos A

2² = 3² + 2² – 2 . 3 . 2 Cos A

4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(4² - 3²) / 4 = √7/4
Jawaban: C

Soal Nomor 2
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
A. (8/6  π , 10/12 π)
B. (7/6  π , 11/12 π)
C. (5/6  π , 11/12 π)
D. (2/6  π , 4/6  π)
E. (1/6  π , 5/6  π)

Pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x²) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x² + 3 sin x +2 = 0
2 sin x² - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
Jawaban: B

Soal Nomor 3

Diketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar 30^o , panjang AB 2 cm dan panjang AC 6 cm. Luas segitiga ABC adalah...

A. 6 cm²

B. 12 cm²

C. 3 cm²

D. 3√3 cm²

E. 6√3 cm²

Pembahasan

Luas segitiga ABC = 1/2 (AB) (BC) sin A

Luas segitiga ABC = 1/2 (2) (6) (1/2) = 3 cm²

Jawaban: C

Untuk lebih lengkapnya, silakan download pada link yang telah kami sediakan di bawah ini:

Soal Ulangan Harian Trigonometri Sesi 1 - Matematika SMA Kelas XI

Pembahasan Soal Ulangan Harian Trigonometri Sesi 1 - Matematika SMA Kelas XI

Soal Ulangan Harian Statistika Matematika SMA Kelas XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Statistika Matematika SMA Kelas XI  Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas XI SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan menganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat. Data adalah bentuk jamak, sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum.

Data statistik yang terkumpul biasanya masih tersebar dan tak berurutan ukuranya. Untuk kebutuhan penyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang ke terbesar. Populasi adalah kumpulan seluruh objek yang lengkap yang akan dijadikan objek penelitian. Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti atau diamati.

Pelajaran Statistika di tingkat SMA meliputi mean, modus, median, jangkauan, simpangan, dan ragam. Mean (rata - rata) dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Modus adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Dan jangkauan adalah Selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.

Berikut ini adalah Contoh Soal Ulangan Harian Statistika Matematika SMA Kelas XI  Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

SOAL NO. 1

Seorang peneliti mencatat banyak bayi yang lahir selama setahun di 20 kecamatan. Hasil pencatatannya disajikan berikut. 

136 140 220 193 130 158 242 127 184 213

200 131 111 160 217 281 242 242 281 192

Hitunglah rataan hitung (mean) data tersebut.

Penyelesaian :

SOAL NO.2

Tabel berikut menunjukkan hasil ulangan matematika dari 71 siswa Kelas XI SMA Garuda Bangsa. Tentukan modus dari data tersebut.

Interval Kelas	Frekuensi
40 – 44	2
45 – 49	2
50 – 54	6
55 – 59	8
60 – 64	10
65 – 69	11
75 – 79	6
80 – 84	4
85 – 89	4
90 – 94	3

Oleh karena kelas ke-7 mempunyai frekuensi terbesar (frekuensinya 15) maka kelas ke-7 merupakan kelas modus.

i = 44,5 – 39,5 = 5

L = Batas bawah nyata kelas ke-7 = 69,5 (tepi bawah kelas)

d₁ = 15 – 11 = 4

d₂ = 15 – 6 = 9

Jadi,


Untuk lebih lengkapnya, silakan download pada link berikut:
Download Soal Ulangan Harian Statistika Matematika SMA Kelas XI  Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Program Linear - Matematika Kelas XI SMA/MA IPA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Program Linear - Matematika Kelas XI SMA/MA IPA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013 untuk semester 1. Program Linear adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahn yang batas-batasannya berbentuk pertidaksamaan linear. 

Secara umum program linear terdiri dari dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi kendala adalah batasan – batasan yang dipenuhi, sedangkan fungsi objektif adalah fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan adan diminimumkan). Dalam program linear ini, batasan – batasan (kendala–kendala ) yang terdapat didalam masalah program linear diterjemahkan terlebih dahulu kedalam bentuk perumusan matematika, yang disebut model matematika. Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan persoalan persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara matematis.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Program Linear Kelas XI SMA/MA IPA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya: 

Contoh Soal 1

Seorang pelamar disebuah perusahaan dinyatakan diterima bekerja di perusahaan jika memenuhi syarat syarat jumlah hasil tes akademik dan tes psikologi tidak boleh kurang dari 14 dan nilai masing masing hasil tes tersebut tidak boleh kurang dari 6. Buatlah model matematika untuk permasalahan tersebut.

Pembahasan :

Misalnya nilai tes akademik = x dan nilai tes psikologi = y. dari syarat pertama diperoleh hubungan x + y ≥ 14 dan dari syarat kedua diperoleh hubungan x ≥ 6 dan y ≥ 6. Jadi model matematika untuk menentukan seorang pelamar dinyatakan diterima bekerja di perusahaan tersebut adalah :

x + y ≥ 14

x ≥ 6

y ≥ 6 dengan x, y ϵ C.

Contoh Soal 2

Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-

Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp 90.000,-

Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah model matematika untuk persoalan tersebut!

Pembahasan :

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:

3x + 5y = 350.000

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:

x + y = 90.000

Karena harga baju maupun celana tidak mungkin negatif ataupun gratis, maka x > 0 dan y > 0

Jadi, model matematikanya adalah:

x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

Untuk lebih lengkapnya, silakan download pada link berikut:

Soal Ulangan Harian Program Linear - Matematika Kelas XI SMA/MA IPA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. 

Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya : 

Soal No. 1

Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) Hari ini Jakarta banjir.

b) Kambing bisa terbang.

c) Didi anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu

Pembahasan

a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.

b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang.

c) Tidak benar bahwa Didi anak bodoh

d) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Atau boleh juga dengan format berikut:

a) Hari ini Jakarta tidak banjir.

b) Kambing tidak bisa terbang.

c) Didi bukan anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu.

Soal No. 2

Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.

b) p : Semua jenis burung bisa terbang

c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.

Pembahasan

Pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" seperti berikut:

a) ~p : Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja.

b) ~p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbang

c) ~p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.

Soal No. 3

Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah....

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. 

B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. 

C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. 

D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. 

E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. 

(Soal UN Matematika Tahun 2008 P12)

Pembahasan

p : Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap

~p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Tentang Logika Matematka SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya