Soal Soal Sekolahan: Kunci Jawaban

Kunci Jawaban

Tampilkan postingan dengan label Kunci Jawaban. Tampilkan semua postingan

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya

Hidentity September 29, 2017

Hidentity

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan admin bagikan. Turunan fungsi aljabar merupakan perluasan materi limit fungsi dan turunan fungsi yang pertama kali diajarkan di kelas 2 SMA atau kelas 3 SMK. Turunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya.

Selain turunan fungsi aljabar juga dikenal turunan fungsi trigonometri. Penting sekali menguasai konsep turunan mengingat kegunaan materi ini sangat penting dalam bidang yang lain seperti dalam bidang fisika dan kalkulus diferensial. Sebagai contoh, pada pelajaran Fisika kita belajar tentang mobil yang bergerak dengan percepatan tetap. Nah, untuk menghitung kecepatan mobil tersebut pada detik tertentu, atau kecepatan sesaat mobil pada waktu t, kita bisa menggunakan konsep turunan.

Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:

$2$ atau

$1$

Selain dengan notasi di atas, fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau $\frac{df(x)}{dx}$ atau $\frac{dy}{dx}$ . Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.

Jika y = k, maka y’ = 0

Jika y = x, maka y’ = 1

Jika $y=x^n$ , maka $y' =n \cdot x^{n-1}$

Jika $y=ax^n$ , maka $y' =an \cdot x^{n-1}$

Berikut ini Contoh Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya:

Soal No. 1

Jika $f(x)=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+10$ , tentukanlah nilai dari $f' (x)$ .

Jawab:

$d(x^5) dx = 5 \cdot x^{5-1} = 5x^4$

( $\Rightarrow$ dari rumus (3)) ( $d(x^5) dx$ dibaca: turunan $x^5$ terhadap x)

$d(2x^4) dx = 4 \cdot 2 \cdot x^{4-1} = 8x^3$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(3x^3) dx = 9x^2$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(4x^2) dx = 8x$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(5x) dx = 5$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (4))

$d(10) dx = 0$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (1))

Dengan demikian, $f' (x) = 5x^4 + 8x^3 + 9x^2 + 8x + 5$ .

Soal No. 2

Jika $f(x) = 5 (x^2-2x+3)^4$ , tentukanlah nilai dari $f' (x)$

Jawab:

Misalkan $U = x^2-2x+3$ , maka:

$f(x) = 5U^4$ ( $\Rightarrow$ dari rumus (6) dan:

$U' = 2x-2$

Dengan demikian, $f' (x) = 4 \cdot 5 \cdot U^{4-1} \cdot U'$

$f' (x) = 20 (x^2-2x+3)^3 \cdot (2x-2)$

$f' (x) = 40(x-1) (x^2-2x+3)^3$

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik link berikut untuk mendownload:

Latihan Soal Turunan Fungsi Aljabar - Matematika Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Perbandingan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya

2017/2018 Kelas 7 Kunci Jawaban KURIKULUM 2013 Matematika MTS Perbandingan SMP Soal Ulangan Harian

Hidentity September 22, 2017

Hidentity

Soal Ulangan Harian Perbandingan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 7 SMP/MTs yang telah menerapkan Kurikulum 2013 untuk semester 1. Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama. Sedangkan Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya.

Perbedaan Persamaan senilai dan berbalik nilai:

Persamaan senilai :

Apabila suatau variabel suatu kejadian bertambah , maka yang lainnya akan bertambah ( terjadi sejajar )

Persamaan berbalik nilai :

Apabila suatu variabel bertambah , maka yang lainnya akan berkurang ( terjadi kebalikannya )

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Perbandingan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya:

Soal No. 1

Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp 240.000,00 kepada Amir dan Budi dengan perbandingan 3 : 5. Tentukan jumlah uang yang diterima masing-masing oleh Amir dan Budi!

Pembahasan

Amir : Budi = 3 : 5

Jumlah uang = Rp 240.000,00

Uang yang diterima oleh Amir adalah

^{³/₈ x Rp 240.000,00 = Rp 90.000,00}

Uang yang diterima oleh Budi adalah

^{⁵/₈ x Rp 240.000,00 = Rp 150.000,00}

Catatan : Angka 8 didapat dari 3 + 5

Soal No. 2

Ayah akan membagian uang sejumlah Rp 320.000,00 kepada Amir, Budi dan Charli dengan perbandingan 3 : 5 : 8. Tentukan jumlah uang yang diterima masing-masing oleh Amir, Budi dan Charli!

Pembahasan

Amir : Budi : Charli = 3 : 5 : 8

Jumlah uang = Rp 240.000,00

Uang yang diterima oleh Amir adalah

^{³/₁₆ x Rp 320.000,00 = Rp 60.000,00}

Uang yang diterima oleh Budi adalah

^{⁵/₁₆ x Rp 320.000,00 = Rp 100.000,00}

Uang yang diterima oleh Charli adalah

^{⁸/₁₆ x Rp 320.000 = Rp 160.000,00}

Catatan : Angka 16 didapat dari 3 + 5 +8

Soal No. 3

Kota A dan kota B berjarak 60 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut dalam suatu peta yang berskala 1 : 1.200.000 nyatakan dalam cm!

Pembahasan

Jarak sebenarnya = 60 km = 60.000 m = 6.000.000 cm

Skala = 1 : 1.200.000

Jarak pada peta = 6.000.000 : 1.200.000

= 5 cm

Untuk lebih lengkapnya, silakan download Soal Ulangan Harian Perbandingan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya [DI SINI]

Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya

2017/2018 Integral Kelas 12|XII Kunci Jawaban KURIKULUM 2013 MA Matematika Semester 1 SMA SMK Soal Ulangan Harian

Hidentity September 22, 2017

Hidentity

Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.

Lambang integral adalah $\int\,$ . Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas.

Rumus Umum Integral:

Berikut ini adalah contoh Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013 dan Kunci Jawabannya :

Soal No. 1

Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :
∫ (2x - 10)³ dx

Pembahasan

Soal No. 2:
Tentukan hasil dari ∫ x√x² + 1 dx

Pembahasan :
Perhatikan bentuk ∫ x√x² + 1 dx, kita dapat mengubahnya menjadi ∫ √x² + 1 x dx. Sekarang ada dua bagian yaitu √x² + 1 dan x dx.

Misalkan : u = x² + 1

du	= 2x
dx

2x dx = du

x dx	=	1	du
		2

Substitusi u dalam integral :
∫ √x² + 1 x dx = ∫ √u ½du
∫ √x² + 1 x dx = ∫ ½√u du
∫ √x² + 1 x dx = ∫ ½(u)^½du

∫	√x² + 1 x dx	=	½	u^½+1	+ c
			½ + 1

∫	√x² + 1 x dx	=	½	u^³⁄₂	+ c
			³⁄₂

∫	√x² + 1 x dx	=	1	u^³⁄₂	+ c
			3

Selanjutnya kembalikan u ke bentuk awalnya :

∫	x √x² + 1 dx	=	1	(x² + 1)^³⁄₂	+ c
			3

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Soal Ulangan Harian Integral Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013