Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini terdiri dari beberapa soal latihan tentang menentukan persamaan garis lurus. Yakni Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar garis lain, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus garis lain, serta Persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m

Rumus: y = mx

Contoh : Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien (-2)!

Pembahasan: y = mx

                        y = -2x

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan bergradien m

Rumus: y - y1 = m (x - x1)

Contoh : Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan memiliki gradien 2 adalah ....

Pembahasan :

Dik : m = 2, x₁ = -2, y₁ = 5

Dit : y = ... ?

Jika garis melalui sebuah titik (x₁, y₁) dan memiliki gradien m, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus berikut:

⇒ y = m (x - x₁) + y₁

⇒ y = 2 (x - (-2)) + 5

⇒ y = 2x + 4 + 5

⇒ y = 2x + 9

Baca Juga: Soal UAS Ganjil Matematika SMP/MTS Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang melalui titik (0, 8) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10) adalah ...

Pembahasan :

Pada soal ada dua garis, yaitu garis yang melalui titik (0, 8) dan garis yang melalui titik (1,6) dan (3, 10). Karena kedua garis tersebut sejajar, maka gradiennya sama.

Gradien garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10):

⇒ m =	10 - 6
	3 - 1

⇒ m =	4
	2

⇒ m = 2

Karena gradien kedua garis sama, maka persamaan garis yang melalui titik (0, 8) adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 2(x - 0) + 8

⇒ y = 2x - 0 + 8

⇒ y = 2x + 8

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1, 2) adalah ....

Pembahasan :

Misal garis 3x + 4y adalah garis pertama (g₁) dan garis yang tegal lurus dengannya adalah garis kedua (g₂).

Gradien garis pertama adalah:

⇒ 3x + 4y = 8

⇒ 4y = -3x + 8

⇒ y = -3/4x + 8/4

⇒ y = -3/4x + 2

⇒ m₁ = -¾

Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan negatif 1. Secara matematis ditulis:

⇒ m₁ . m₂ = -1

Dengan demikian, gradien garis kedua adalah:

⇒ -3/4 . m₂ = -1

⇒ m₂ = 4/3

Jadi, persamaan garis kedua adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 4/3 (x - 1) + 2

⇒ y = 4/3x - 4/3 + 2

⇒ 3y = 4x - 4 + 6

⇒ 3y - 4x = 2

⇒ 4x - 3y = -2

Untuk lebih lengkapnya, silakan Download Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]

Latihan Soal Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan dan Pembahasannya

Latihan Soal Menentukan Banyaknya Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan dan Pembahasannya - ini meliputi soal tentang menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dalam materi relasi dan fungsi.

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu.

Contoh Soal 1
Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin
a. dari A ke B;
b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya.

Penyelesaian:
A = {2, 3}, n(A) = 2
B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5
a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = b^a = 52 = 25

b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32
Contoh Soal 2
Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan
a. banyaknya pemetaan dari A ke B;
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.

Penyelesaian:
A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3
B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4

a. banyaknya pemetaan dari A ke B = b^a = 4³ = 64
b. banyaknya pemetaan dari B ke A = a^b = 3⁴ = 81

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

SOAL ULANGAN HARIAN RELASI DAN FUNGSI SMP/MTS KELAS 8 KURIKULUM 2013 DAN PEMBAHASANNYA

Latihan Soal Sifat - Sifat Gradien Pada Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Sifat - Sifat Gradien Pada Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini terdiri dari soal tentang sifat gradien. Gradien adalah tingkat kemiringan suatu garis, yang disimbolkan dengan m.

Sifat - Sifat Gradien :

1. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x, m = 0
2. Garis yang sejajar dengan sumbu-y tidak memilki gradien
3. Gradien dua garis yang sejajar adalah sama, m1 = m2
4. Gradien dua garis yang tegak lurus, m1 x m2 = -1

Berikut ini beberapa contoh Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Tentukan apakah kedua garis tersebut sejajar atau tegak lurus?

a. Garis k yang melalui titik A(7, -3) dan B(11, 3)

    Garis l yang melalui titik C(-9, 0) dan D(-5, 6)

b. Garis m yang melalui titik P(3, 5) dan Q(0,0)

    Garis n yang melalui titik R(0, 0) dan S(-5, 3)

Pembahasan:

a. Mencari gradien garis k

Untuk titik A(7, -3), maka x1 = 7 dan y1= -3

Untuk titik B(11, 3), maka x2 = 11 dan y2 = 3.

mAB = y2 -  y1

           x2 - x1

mAB = 3 - (-3)

          11 - 7

mAB = 3+3/4

mAB = 6/4

Mencari gradien garis l

Untuk titik C(-9, 0), maka x1 = -9 dan y1= 0

Untuk titik D(-5, 6), maka x2 = -5 dan y2 = 6.

mCD = y2 -  y1

           x2 - x1

mCD =   6 - 0

          -5 - (-9)

mCD = 6/-5+9

mCD = 6/4

Karena mAB = mCD = 6/4, maka garis k dan l sejajar.

b. Mencari gradien garis m

Untuk titik P(3, 5), maka x1 = 3 dan y1= 5

Untuk titik Q(0,0), maka x2 = 0 dan y2 = 0.

mPQ = y2 -  y1

           x2 - x1

mPQ = 0 - 5

          0 - 3

mPQ = -5/-3 = 5/3

Mencari gradien garis n

Untuk titik R(0, 0), maka x1 = 0 dan y1= 0

Untuk titik S(-5, 3), maka x2 = -5 dan y2 = 3.

mRS = y2 -  y1

           x2 - x1

mRS = 3 - 0

         -5 - 0

mRS = 3/-5

Karena mPQ x mRS = -1

              5/3 x  3/-5 = -1, maka garis m dan n saling tegak lurus.

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan gradien dari beberapa bentuk persamaan garis lurus. Gradien adalah tingkat kemiringan suatu garis, yang disimbolkan dengan m. 

Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya adalah file terbaru yang akan kami bagikan khusus bagi adik - adik kelas 8 dan juga Bapak/Ibu guru yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 8.

Berikut ini beberapa contoh Latihan Soal Gradien pada Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No.1: Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y=mx

Tentukan gradien dari persamaan garis berikut:

a. y = 2x, maka gradien (m) = 2

b. x = 2y (ubah dulu persamaan garisnya menjadi y = 1/2 x), maka gradien (m) = 1/2

c. 2x + 3y = 0

          3y = 0 - 2x

          3y = - 2x

              y = - 2/3 x, maka gradien (m) = - 2/3

d. y = -5x, maka gradien (m) = -5

e. 2y = 7x, (ubah dulu persamaan garisnya menjadi y = 7/2 x), maka gradien (m) = 7/2

f. 4x = 2y

     y = 4/2 x

     y = 2 x, maka gradien (m) = 2

Soal No.2 : Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y=mx + c

Tentukan gradien dan konstanta dari persamaan garis berikut:

a. y = 4x + 6, maka gradien (m) = 4 dan c = 6

b. 3y = 6 + 9x

      y = 6 + 9x

                3

      y = 6/3 + 9/3 x

      y = 2 + 3x, maka gradien (m) = 3 dan c = 2

c. 5 + 2y = - 8x - 3

          2y = - 8x - 3 - 5

          2y = - 8x - 8

            y =  - 8x - 8

                          2

            y = - 8/2 x - 8/2

            y = - 4 x - 4

Soal No.3 : Menghitung Gradien pada Garis yang Melalui Dua Titik

Tentukanlah gradien garis yang melalui titik - titik koordinat C(3, 1) dan D (2, 4)!

     Untuk titik C(3, 1), maka x1 = 3 dan y1= 1

     Untuk titik D(2, 4), maka x2 = 2 dan y2 = 4.

m = y2  y1

       x2 - x1

m = 4 - 1

        2 - 3

m = 3/-1

m = -3

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 8 SMP/MTs yang telah menerapkan Kurikulum 2013 untuk semester 2. Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti: Ruang Sampel yang merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi, Titik Sampel yang merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel, dan Kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

RUMUS PELUANG MATEMATIKA

Frekuensi merupakan perbandingan antara banyaknya percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati. Frekuensi bisa diketahui dengan menggunakan rumus :

Apabila setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S mempunyai peluang yang sama, maka peluang kejadian K yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(K) bisa diketahui dengan rumus :

Peluang Munculnya kejadian bisa diperkirakan melalui notasi berikut ini :

Jika nilai P(K) = 0 maka kejadian K tersebut sangat mustahil untuk terjadi

Jika nilai P(K) = 1 maka kejadian K tersebut pasti akan terjadi

Berikut ini adalah Contoh Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya :

Soal No. 1:
Pada proses pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang munculnya mata dadu yang berangka ganjil

Penyelesaian :
Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6
Mata dadu ganjil = {1, 3, 5}
n(S) = 3
maka P(K) = 3/6 = 1/2

Soal No. 2:
Dari seperangkat kartu bridge, diambillah satu buah kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu yang bukan As!

Penyelesaian :
Jumlah kartu bidge = n(S) = 52
Jumlah kartu As = n(K) = 4
P(K) = 4/52 = 1/13
Peluang yang terambilnya bukan kartu As = P(K') = 1-P(K) = 1 - 1/13 = 12/13

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Download Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Statistika Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Statistika Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 8 SMP/MTs yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan menganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat. Data adalah bentuk jamak, sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum.

Data statistik yang terkumpul biasanya masih tersebar dan tak berurutan ukuranya. Untuk kebutuhan penyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang ke terbesar. Populasi adalah kumpulan seluruh objek yang lengkap yang akan dijadikan objek penelitian. Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti atau diamati.

Berikut ini adalah Contoh Soal Ulangan Harian Statistika Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013:

SOAL NO. 1

Bagian dari populasi yang diambil sebagai sasaran pengamatan atau penelitian disebut...

a. Data

b. Sampel

c. Statistika

d. Modus

Pembahasan:

Mari kita bahas pengertian dari opsi-opsi di atas:

a. Data adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu penelitian.

b. Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil sebagai sasaran pengamatan atau penelitian.

c. Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, pengolahan,    penyajian, penganalisisan, dan penafsiran (penarikan kesimpulan) dari suatu kumpulan data.

d. Modus adalah data yang sering muncul

Jawaban yang tepat untuk menjawab pertanyaan di atas adalah B.

SOAL NO. 2

Diagram berikut menunjukkan bidang studi yang disukai oleh 72 siswa.

Banyak siswa yang menyukai Matematika adalah... 

a. 42 orang

b. 36 orang

c. 30 orang

d. 24 orang

Pembahasan:

Banyak siswa = 72 orang

Jawaban yang tepat C.

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut untuk mendownload file soal:

Download Soal Ulangan Harian Statistika Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya