Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Singgung Lingkaran Matematika SMA/MA Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Singgung Lingkaran Matematika SMA/MA Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (PH) terbaru yang akan kami bagikan pada kesempatan kali ini. Persamaan garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang menyinggung suatu lingkaran. Dalam postingan ini berisi latihan soal tentang cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Singgung Lingkaran Matematika Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No. 1
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ x² + y² = 25.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3).

Pembahasan
Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya.
Lingkaran L ≡ x² + y² = r²
Titik singgung (x₁, y₁)
Persamaan garis singgungnya adalah:
Dengan x₁ = − 4 dan y₁ = 3, persamaan garisnya:
−4x + 3y = 25
3y −4x − 25 = 0

Soal No. 2
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y − x + 3 = 0 adalah....

Pembahasan
Garis 2y − x + 3 = 0 memiliki gradien sebesar ¹/₂. Garis lain yang tegak lurus dengan garis ini harus memiliki gradien − 2. Ingat pelajaran SMP 8, jika dua garis saling tegak lurus maka berlaku
m₁ ⋅ m₂ = − 1
Sehingga persamaan garis singgung di lingkaran x² + y² = 25 yang memiliki gradien −2 adalah:
Jadi persamaan garis singgungnya bisa y = −2x + 5√5 bisa juga y = −2x − 5√5, pilih yang ada.

Baca juga: Soal UAS Matematika Kelas XI IPA Semester 1 dan Pembahasannya

Soal No. 3
Diberikan persamaan lingkaran:
L ≡ (x − 2)² + (y + 3)² = 25
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan titik singgung pada (5, 1).

Pembahasan

Persamaan garis singgung pada lingkaran:

L ≡ (x − a)² + (y − b)² = r²

pada titik singgung (x₁, y₁) 

dengan a = 2 dan b = −3 dan r² = 25 

maka persamaan garisnya 

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Persamaan Garis Singgung Lingkaran Matematika Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Lingkaran Matematika Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Lingkaran Matematika Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal ulangan harian/ Penilaian Harian (PH) terbaru yang akan kami bagikan pada kesempatan kali ini. Artikel ini berisi soal - soal tentang menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A(a,b) dan menentukan jari - jari da pusat lingkaran yang diketahui persamaannya.

Soal No. 1

Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y. 

Tentukan:

a) koordinat titik pusat lingkaran

b) jari-jari lingkaran

c) persamaan lingkaran 

Pembahasan

a) koordinat titik pusat lingkaran

dari gambar terlihat bahwa koordinat pusat lingkaran adalah (0, 0) 

b) jari-jari lingkaran

Jari-jari lingkaran r = 5 

c) persamaan lingkaran

lingkaran dengan pusat titik (0, 0) dengan jari-jari r akan memiliki persamaan dengan bentuk :

x² + y² = r²

sehingga

x² + y² = 5²

x² + y² = 25

Soal No. 2

Suatu lingkaran memiliki persamaan:

x² + y² = 144

Tentukan panjang diameter lingkaran tersebut!

Pembahasan

Lingkaran pusat di (0, 0) di atas memiliki jari-jari:

r = √144 

= 12 cm.

Diameter lingkaran:

D = 2 r

= 24 cm.

Soal No. 3

Diberikan sebuah lingkaran seperti gambar berikut! 

Tentukan:

a) koordinat titik pusat lingkaran

b) jari-jari lingkaran

c) persamaan lingkaran

Pembahasan

a) koordinat titik pusat lingkaran

pusat lingkaran terletak pada x = 5 dengan y = 6 sehingga koordinatnya adalah (5, 6)

b) jari-jari lingkaran

sesuai gambar diatas, jari-jari lingkaran adalah 5 − 2 = 3

c) persamaan lingkaran

lingkaran dengan titik pusat di (a, b) dengan jari-jari r akan memiliki persamaan berikut:

(x − a)² + (y − b)² = r²

dimana a = 5, dan b = 6

sehingga

(x − 5)² + (y − 6)² = 3²

(x − 5)² + (y − 6)² = 9

Baca juga: Soal UAS Matematika Kelas XI IPA Semester 1 dan Pembahasannya

Soal No. 4

Persamaan suatu lingkaran adalah x² + y² − 8x + 4y − 5 = 0

Tentukan:

a) titik pusat lingkaran

b) jari-jari lingkaran

Pembahasan

Suatu lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 

Akan memiliki titik pusat (−¹/₂A, −¹/₂ B) dan jari-jari r = √[¹/₄ A² + ¹/₄ B² −C] . 

Dari persamaan lingkaran diatas nilai :

A = −8, B = 4 dan C = − 5

a) titik pusat (−¹/₂[−8], −¹/₂ [4]) = (4, −2)

b) jari-jari lingkaran r = √[¹/₄ (−8)² + ¹/₄ (4)² −(−5)] = √25 = 5

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Persamaan Lingkaran Matematika Kelas 11/XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini terdiri dari beberapa soal latihan tentang menentukan persamaan garis lurus. Yakni Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar garis lain, Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus garis lain, serta Persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien m

Rumus: y = mx

Contoh : Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dan bergradien (-2)!

Pembahasan: y = mx

                        y = -2x

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan bergradien m

Rumus: y - y1 = m (x - x1)

Contoh : Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan memiliki gradien 2 adalah ....

Pembahasan :

Dik : m = 2, x₁ = -2, y₁ = 5

Dit : y = ... ?

Jika garis melalui sebuah titik (x₁, y₁) dan memiliki gradien m, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus berikut:

⇒ y = m (x - x₁) + y₁

⇒ y = 2 (x - (-2)) + 5

⇒ y = 2x + 4 + 5

⇒ y = 2x + 9

Baca Juga: Soal UAS Ganjil Matematika SMP/MTS Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan sejajar dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang melalui titik (0, 8) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10) adalah ...

Pembahasan :

Pada soal ada dua garis, yaitu garis yang melalui titik (0, 8) dan garis yang melalui titik (1,6) dan (3, 10). Karena kedua garis tersebut sejajar, maka gradiennya sama.

Gradien garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10):

⇒ m =	10 - 6
	3 - 1

⇒ m =	4
	2

⇒ m = 2

Karena gradien kedua garis sama, maka persamaan garis yang melalui titik (0, 8) adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 2(x - 0) + 8

⇒ y = 2x - 0 + 8

⇒ y = 2x + 8

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis lain

Contoh: Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1, 2) adalah ....

Pembahasan :

Misal garis 3x + 4y adalah garis pertama (g₁) dan garis yang tegal lurus dengannya adalah garis kedua (g₂).

Gradien garis pertama adalah:

⇒ 3x + 4y = 8

⇒ 4y = -3x + 8

⇒ y = -3/4x + 8/4

⇒ y = -3/4x + 2

⇒ m₁ = -¾

Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan negatif 1. Secara matematis ditulis:

⇒ m₁ . m₂ = -1

Dengan demikian, gradien garis kedua adalah:

⇒ -3/4 . m₂ = -1

⇒ m₂ = 4/3

Jadi, persamaan garis kedua adalah:

⇒ y = m(x - x₁) + y₁

⇒ y = 4/3 (x - 1) + 2

⇒ y = 4/3x - 4/3 + 2

⇒ 3y = 4x - 4 + 6

⇒ 3y - 4x = 2

⇒ 4x - 3y = -2

Untuk lebih lengkapnya, silakan Download Latihan Soal Menentukan Persamaan Garis Lurus Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]

Download Soal UNBK SMK TKP Tahun 2017 dan Pembahasannya

Download Soal UNBK SMK TKP Tahun 2017 dan Pembahasannya - ini kami bagikan dalam rangka persiapan menghadapi UNBK SMK Jurusan TKP (Teknologi, Pertanian, dan Kesehatan) Tahun Ajaran 2017/2018. Untuk itu, alangkah baiknya jika para guru dan siswa kelas XII mempelajari langkah - langkah penyelesaian Soal UNBK SMK TKP Tahun 2017 sebagai bahan latihan.

Ujian Nasional adalah sistem evaluasi standar pendidikan dasar dan menengah secara nasional dan persamaan mutu tingkat pendidikan antar daerah yang dilakukan oleh Pusat Penilaian Pendidikan. Sebagaimana yang kita ketahui, Ujian Nasional cenderung dianggap sulit untuk diselesaikan. Untuk itu, para guru dan siswa harus benar - benar mempersiapkan diri untuk menghadapinya.

Baca Juga: Download Prediksi Soal UN Matematika SMK TKP (Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian) Tahun 2017/2018

Berikut ini saya sediakan file pembahasan Soal UNBK SMK TKP Tahun 2017 supaya Bapak/Ibu beserta para siswa bisa memanfaatkannya sebagai bahan latihan dalam rangka mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional 2017/2018.

Untuk mendownload, klik tautan berikut:

• Download Naskah Soal UNBK SMK TKP Tahun 2017
• Download Pembahasan Soal UNBK SMK TKP Tahun 2017

Soal Ulangan Bentuk Akar Matematika Kelas 9 SMP/MTS Kurikulum dan Pembahasannya

Soal Ulangan Bentuk Akar Matematika Kelas 9 SMP/MTS Kurikulum dan Pembahasannya - ini merupakan file terbaru yang akan kami bagikan dengan harapan dapat dijadikan sebagai bahan latihan untuk para siswa kelas 9 dalam memahami materi tentang bentuk akar. Dalam matematika akar dari x sama dengan a dimana berlaku dengan n bilangan bulat.

Contohnya : 

contoh : dibaca akar pangkat 2 dari 9,

nilai tersebut sama dengan mencari nilai a dengan ,

jawabannya adalah 3, kenapa?

karena

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Perkalian Bentuk Akar

Berikut ini contoh Soal Ulangan Bentuk Akar Matematika Kelas 9 SMP/MTS Kurikulum dan Pembahasannya:

Soal No. 1

Hasil dari  adalah....

Pembahasan

Soal No. 2

Hasil dari  adalah....

Pembahasan

baca Juga: Soal UAS Ganjil Matematika Kelas 9 dan Pembahasannya

Soal No. 3

Hasil dari adalah....

Pembahasan

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Bentuk Akar Matematika Kelas 9 SMP/MTS Kurikulum dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan file soal terbaru yang akan kami bagikan dalam postingan kali ini. Fungsi kuadrat juga dikenal sebagai fungsi polinom atau fungsi suku banyak berderajat dua dalam variabel x. Bentuk umum Fungsi Kuadrat adalah f(x) =  ax2 + bx + c = 0. Grafik fungsi kuadrat dalam bidang Cartecius dikenal sebagai grafik Parabola.

Untuk mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, kita harus memahami konsep dasar dalam fungsi kuadrat meliputi bentuk umum fungsi kuadrat itu sendiri, nilai diskriminan fungsi kuadrat dan bagaimana pengaruh nilai tersebut terhadap bentuk dan sifat grafik fungsi kuadrat, dan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. 

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, maka rumus yang kita perlukan adalah rumus untuk menentukan sumbu simetri parabola, rumus menentukan nilai ekstrim dan titik balik, dan tentu saja cara menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Bentuk dan karakteristik dari suatu grafik fungsi kuadrat sangat bergantung pada nilai kontstanta a,b,c dan nilai diskriminannya.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No. 1: Tentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x² - 20x + 1.

Pembahasan
Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat dapat dihitung dengan rumus x = -b/2a. Dari fungsi kuadrat pada soal diperoleh a = 5 dan b = -20.
x = -b/2a
⇒ x = -(-20)/2(5)
⇒ x = 20/10
⇒ x = 2
Jadi sumbu simetri untuk fungsi kuadrat y = 5x² - 20x + 1 adalah x = 2.

Baca Juga: Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika SMA/MA Kelas X

Soal No.2: Tentukan titik balik fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)² + 3.

Pembahasan
Terlebih dahulu kita uraikan fungsi kuadrat di atas menjadi :
F(x) = 2(x + 2)² + 3
⇒ F(x) = 2(x² + 4x + 4) + 3
⇒ F(x) = 2x² + 8x + 8 + 3
⇒ F(x) = 2x² + 8x + 11
Dari fungsi di atas diperoleh a = 2, b = 8.

Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a)).
x = -b/2a
⇒ x = -8/2(2)
⇒ x = -8/4
⇒ x = -2
y = F(-b/2a) = F(x)
⇒ y = F(-2)
⇒ y = 2(-2)² + 8(-2) + 11
⇒ y = 2(4) - 16 + 11
⇒ y = 8 - 16 + 11
⇒ y = 8 - 16 + 11
⇒ y = 3
Jadi, titik balik untuk fungsi kuadrat  F(x) = 2(x + 2)² + 3 adalah (-2,3).

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Download Soal Ulangan Harian Fungsi Kuadrat Matematika Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini akan kami bagikan dimana pada postingan sebelumnya telah kami bagikan Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Matematika Kelas X Kurikulum 2013. Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum: ax² + bx + c = 0 , a ¹ 0 a, b dan c adalah bilangan real.

• Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan (Faktorisasi)

ax² + bx + c = 0 dapat dinyatakan menjadi a (x – x₁) (x – x₂) = 0.

Nilai x₁ dan x₂ disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

• Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)² = q.

• Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus Kuadratis (Rumus ABC)

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus berikut:

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal No.1: Selesaikan x² – 4 x + 3 = 0

Pembahasan:
x² – 4 x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x – 3 = 0 atau x – 1 = 0
x = 3 atau x = 1
Jadi, penyelesaian dari x² – 4 x + 3 = 0 adalah { 3 , 1}

Soal No.2: Tentukan himpunan penyelesaian dari x² – 6 x + 5 = 0.

Pembahasan:
x² – 6 x + 5 = 0
x² – 6 x + 9 – 4 = 0
x² – 6 x + 9 = 4
(x – 3)² = 4
x – 3 = 2 atau x – 3 = –2
x = 5 atau x = 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

Soal No.3: Jika akar-akar persamaan x² - 3x - 10 = 0 adalah x₁ dan x₂, maka hasil dari x₁ + x₂ sama dengan ....
A. x₁ + x₂ = 3
B. x₁ + x₂ = 4
C. x₁ + x₂ = 5
D. x₁ + x₂ = 7

Pembahasan :
Dengan metode pemfaktoran :
⇒ x² - 3x - 10 = 0
⇒ (x + 2)(x - 5) = 0
⇒ x₁ = -2 atau  x₂ = 5
Jumlah akar-akarnya adalah:
⇒ x₁ + x₂ = -2 + 5
⇒ x₁ + x₂ = 3

Cara cepat:
Dari x² - 3x - 10 = 0
Dik : a = 1, b = -3, c = -10
Jumlah akar:
⇒ x₁ + x₂ = -b/a
⇒ x₁ + x₂ = -(-3)/1
⇒ x₁ + x₂ = 3

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:
Download Soal Ulangan Harian Persamaan Kuadrat Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika SMP/MTS Kelas 7 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika SMP/MTS Kelas 7 dan Pembahasannya ini akan kami bagikan bersama dengan rangkuman mengenai pengertian, konsep, serta contoh soal yang berkenaan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. 

Persamaan linear satu variabel merupakan sebuah konsep kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel berpangkat satu. Kalimat terbuka tersebut biasanya dihubungkan sengan sebuah tanda sama dengan (=). Sedangkan Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan sebuah bentuk kalimat terbuka yang dinyatakan dengan lambang-lambang yang menunjukkan pertidaksamaan seperti:

> = Lebih dari

< = Kurang dari

> = Lebih dari atau sama dengan

< = Kurang dari atau sama dengan

≠ = Tidak sama dengan

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika Kelas 7 dan Pembahasannya:

Contoh Soal 1:

x – 1 = 4x + 5

» x – 1 + 1 = 4x + 5 + 1

» x = 4x + 6

» x – 4x = 4x – 4x +6

» -3x = 6

» x = -2

Contoh Soal 2:

3x – 7 = 1/2x + 3

» 3x – 7 + 7 = 1/2x + 3 + 7

» 3x = 1/2x + 10 (dikali 2)

» 6x = x + 20

» 6x – x = x – x + 20

» 5x = 20

» x = 4

Baca Juga: Soal UAS/PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Kurikulum 2013

Contoh Soal 3:

3x – 7 > 8

» 3x – 7 + 7 > 8 + 7

» 3x > 15

» x > 5

Contoh Soal 4:

2(x – 2) ≤ 4x – 2

» 2x – 4 ≤ 4x – 2

» 2x – 4x ≤ -2 + 4

» -2 ≤ 2 (tanda pertidaksamaan harus dibalik karena kedua ruas dibagi dengan bilangan negatif)

» x ≥ -1

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika Kelas 7 dan Pembahasannya

Download Soal UN (Ujian Nasional) Matematika SD/MI Tahun 2017 Kurikulum dan Pembahasannya

Download Soal UN (Ujian Nasional) Matematika SD/MI Tahun 2017 Kurikulum dan Pembahasannya - Bagi adik-adik kelas VI yang sebentar lagi akan menghadapi Ujian Nasional Tahun Ajaran 2017/2018, mari kita persiapkan diri sedini mungkin. Salah satu cara mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional adalah dengan mencoba soal-soal Ujian Nasional tahun-tahun sebelumnya.

Dengan demikian, kita bisa menganalisis perubahan-perubahan "tipe/karakter" soal Ujian Nasional dari tahun ke tahun. Pada dasarnya, soal-soal ujian nasional dari tahun ke tahun tidak begitu berbeda, silakan anda pelajari dan analisis sendiri.

Pada kesempatan kali ini, kami akan membagikan soal Ujian Nasional tahun 2017 yaitu Matematika. Soal-soal tersebut merupakan naskah asli (scan) bukan hasil ketik ulang, jadi bisa dipastikan 100% sama dengan soal yang diujikan.

Berikut ini link yang dapat Anda gunakan untuk mendownload:

• Soal UN (Ujian Nasional) SMP/MTS Tahun 2017
• Pembahasan Soal UN (Ujian Nasional) SMP/MTS Tahun 2017

Download Soal UN (Ujian Nasional) Matematika SMP/MTS Tahun 2017 Kurikulum dan Pembahasannya

Download Soal UN (Ujian Nasional) Matematika SMP/MTS Tahun 2017 Kurikulum dan Pembahasannya - Bagi adik-adik kelas IX yang sebentar lagi akan menghadapi Ujian Nasional Tahun Ajaran 2017/2018, mari kita persiapkan diri sedini mungkin. Salah satu cara mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional adalah dengan mencoba soal-soal Ujian Nasional tahun-tahun sebelumnya.

Dengan demikian, kita bisa menganalisis perubahan-perubahan "tipe/karakter" soal Ujian Nasional dari tahun ke tahun. Pada dasarnya, soal-soal ujian nasional dari tahun ke tahun tidak begitu berbeda, silakan anda pelajari dan analisis sendiri.

Pada kesempatan kali ini, kami akan membagikan soal Ujian Nasional tahun 2017 lengkap semua mata pelajaran, yaitu Matematika. Soal-soal tersebut merupakan naskah asli (scan) bukan hasil ketik ulang, jadi bisa dipastikan 100% sama dengan soal yang diujikan.

Berikut ini link yang dapat Anda gunakan untuk mendownload:

• Soal UN (Ujian Nasional) SMP/MTS Tahun 2017
• Pembahasan Soal UN (Ujian Nasional) SMP/MTS Tahun 2017

Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Tak Hingga Matematika SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Tak Hingga Matematika SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013 sebagai contoh untuk soal Ulangan harian tentang Barisan dan Deret Tak Hingga. Barisan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan secara berturut-turut dengan aturan tertentu.

Aturan tersebut digunakan untuk menentukan suku - suku dari barisan. Barisan tak hingga yaitu barisan yang banyak suku-sukunya tak terhingga. Jumlah dari suku-suku barisan tak hingga dinamakan deret tak hingga.

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Tak Hingga Matematika SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Nomor 1

Tempat duduk gedung pertunjukkan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris dibelakang lebih 4 kursi di baris depannya. Bila dalam gedung pertunjukkan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukkan adalah...

A. 1.200 kursi

B. 800 kursi

C. 720 kursi

D. 600 kursi

E. 500 kursi

Pembahasan

a = 20

b = 4

n = 15

Ditanya: Sn

Jawab: Sn = 1/2 n [2a + (n - 1) b] = 1/2 . 15 [2.20 + (15 - 1) 4] = 720 kursi

Jawaban: C

Nomor 2

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n² + 2n. Beda dari deret itu adalah...

A. 3

B. 2

C. 1

D. - 2

E. - 3

Pembahasan

Misal n = 1 maka S1 = 1² + 2 . 1 = 3

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b

3 = 1/2 (2a + (1 - 1) b

6 = 2a + 0b = 2a

2a = 6

a = 3

Untuk menentukan beda, misalkan n = 2 maka S2 = 2² + 2 . 2 = 8

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b

8 = 2/2 (2 . 3 + (2 - 1) b

8 = 6 + b

b = 8 - 6 = 2

Jawaban: B

Nomor 3

Diketahui suku ketiga dan suku kelima deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah...

A. 117

B. 120

C. 137

D. 147

E. 160

Pembahasan

U3 = a + 2b = 18

U5 = a + 4b = 24

_______________ -

- 2b = - 6

    b = 3

S7 = (7 / 2) (2a + 6b) = (7 / 2) (24 + 18) = 147

Jawaban: D

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Barisan dan Deret Tak Hingga Matematika SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Baca Juga:

Soal Ulangan Harian Peluang SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Turunan Fungsi Aljabar SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Trigonometri SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Program Linear SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Download Prediksi Soal UN Matematika SMK TKP (Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian) Tahun 2017/2018

Download Prediksi Soal UN Matematika SMK TKP (Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian) Tahun 2017/2018 - ini adalah kumpulan prediksi soal - soal un smk 2017 dan kunci jawaban untuk kelompok TKP,khususnya prediksi soal UN Matematika. Soal Prediksi UN Matematika SMK 2017 ini juga dapat dikategorikan sebagai soal TO SMK 2017, soal pra un SMK 2017. Semoga bermanfaat bagi adik-adik yang akan menghadapi ujian nasional terkhusus adik - adik yang bersekolah di SMK.

Ujian Nasional (UN) utama tahun 2018 untuk jenjang SMK/MAK diperkirakan akan digelar pada bulan April 2018 sd. selesai. Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) merupakan mayoritas sekolah pelaksana UN berbasis komputer (CBT). Itu karena di SMK, pihak sekolah telah menyiapkan sarana dan prasarana komputer untuk kegiatan pembelajaran sejak lama dan disesuaikan dengan jumlah siswa yang ada.

Ujian Nasional (UN) tahun 2017 jenjang pendidikan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) telah digelar sejak tanggal 03 sampai dengan 06 April 2017 serentak dilaksanakan di seluruh wilayah Indonesia. Pelaksanaan ujian tersebut diikuti oleh 1.327.246 siswa. Dari jumlah peserta tersebut, sekitar 88,6 persen atau 1.176.712 siswa mengikuti Ujian Nasional Berbasi Komputer (UNBK), dan 150.540 siswa mengikuti Ujian Nassional Berbasis Kertas dan Pensil.

Berikut ini adalah link download Soal Prediksi SMK TKP  (Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian) Tahun 2017: 

Prediksi Soal UN Matematika SMK TKP 2017 [Download]

Kunci Jawaban Prediksi Soal UN Matematika SMK TKP 2017 [Download]

Pembahasan Latihan Soal/ Try Out (TO) UN/ UNBK Matematika SMA/ MA Tahun 2017

Pembahasan Latihan Soal/ Try Out (TO) UN/ UNBK Matematika SMA/ MA Tahun 2017 - ini akan kami bagikan sebagai bahan latihan bagi Bapak/ Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika SMA/  MA Kelas XII yang sebentar lagi akan mengahadapi Ujian Nasional (UN) Tahun Ajaran 2017/2018. Ujian Nasional adalah sistem evaluasi standar pendidikan dasar dan menengah secara nasional dan persamaan mutu tingkat pendidikan antar daerah yang dilakukan oleh Pusat Penilaian Pendidikan.

Dalam menghadapi Ujian Nasional (UN), para guru dan siswa cenderung merasa kesulitan untuk menemukan cara yang paling efektif untuk belajar. Maka dari itu, alangkah baiknya guru maupun siswa sudah mulai berlatih mengisi soal - soal Latihan Ujian Nasional (UN) untuk soal tahun - tahun sebelumnya. 

Untuk lebuh lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Pembahasan Latihan Soal/ Try Out (TO) UN/ UNBK Matematika SMA/ MA Tahun 2017

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA IPA SMA/MA TAHUN 2017

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA IPA SMA/MA TAHUN 2017 ini merupakan file terbaru yang akan saya bagikan dalam postingan kali ini. Ujian Nasional adalah sistem evaluasi standar pendidikan dasar dan menengah secara nasional dan persamaan mutu tingkat pendidikan antar daerah yang dilakukan oleh Pusat Penilaian Pendidikan. Sebagaimana yang kita ketahui, Ujian Nasional cenderung dianggap sulit untuk diselesaikan. Untuk itu, para guru dan siswa harus benar - benar mempersiapkan diri untuk menghadapinya.

Berikut ini saya sediakan file pembahasan Soal UN SMA/MA IPA supaya Bapak/Ibu beserta para siswa bisa memanfaatkannya sebagai bahan latihan dalam rangka mempersiapkan diri menghadapi Ujian Nasional 2017/2018.

Untuk mendownload, klik tautan berikut:

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA IPA SMA/MA TAHUN 2017

Soal Ulangan Harian Peluang Matematika SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti: Ruang Sampel yang merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi, Titik Sampel yang merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel, dan Kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

KAIDAH PENCACAHAN

1. Aturan Pengisian Tempat

Contoh : Agni diundang menghadiri acara ulang tahun temannya. Agnii mempunyai tiga buah baju dua buah celana.

Baju     : Merah, Kuning, Ungu

Celana : Hitam, Biru

Ada berapa cara Andi dapat mamasang-masangkan baju dan celananya?

Penyelesaian:

Banyaknya pasangan celana dan baju  yang dapat dipakai Andi ada 6 yaitu:

{(hitam, kuning), (hitam, merah), (hitam, ungu),(biru, kuning), (biru, merah), (biru, ungu)}

2. Faktorial

Definisi:

n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n atau

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1

1! = 1 dan 0! = 1

Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.

1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

2. 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12

       7!       7×6×5×4×3×2×1

3.  —— = ———————— = 7 × 6 × 5 = 210

       4!            4×3×2×1

3. Permutasi

Contoh 1: Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih 3 orang untuk menempati posisi sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada berapa banyak cara memilih pengurus ?

Penyelesaian:

Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 calon pengurus yang tersedia.

5

x

4

x

3

Kotak (a) dapat diisi dengan 5 calon karena calonnya ada 5

Kotak (b) dapat diisi dengan 4 calon karena 1 calon sudah diisikan di kotak (a).

Kotak (c) dapat diisi dengan 3 calon karena 2 calon sudah diisikan di kotak sebelumnya.

Sehingga banyaknya susunan pengurus kelas adalah 5 × 4 × 3 = 60.

Susunan semacam ini disebut permutasi karena urutannya diperhatikan, sebab ketua, sekretaris, bendahara tidak sama dengan sekretaris, ketua, bendahara.

Contoh 2 : Akan disusun berjajar bendera negara-negara: Inggris, Prancis, Jerman, Belanda, Spanyol dan Yunani. Tentukan banyaknya cara memasang bendera tersebut jika bendera Inggris dan Prancis harus selalu berdampingan !

Penyelesaian:

Banyaknya negara ada 6 tetapi Inggris dan Prancis harus berdampingan sehingga Inggris dan Prancis dihitung 1. Jadi banyaknya negara ada 5,

untuk menyusun benderanya 5P5 = 5!

Inggris dan Prancis dapat bertukar posisi sebanyak 2!

Banyaknya cara = 5! x 2!

= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1

= 240

Contoh 3: Berapakah banyaknya kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembentuk kata MATEMATIKA?

Penyelesaian:

MATEMATIKA

Banyak huruf =10 

banyak M = 2

banyak A =3

banyak T = 2

            10!          10 x 9 x 8 x 7 x 6 x  5 x 4 x 3 x 2 x 1
 P = ———— = —————————————————
         2! 3! 2!               2 x 1 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1
        3628800
 

P = ———— = 151200
           24               

Banyaknya kata yang dapat dibentuk ada 151200 kata

Untuk lebih lengkapnya, silakan klik tautan berikut:

Download Soal Ulangan Harian Peluang Mapel Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya